集合M=｛x|x(x-1)^3≥0,x∈R}答案给的是{X≠1 x(x-1)≥0 注：≥是大于等于的意思

Question

集合M=｛x|x\(x-1)^3≥0,x∈R}答案给的是{X≠1 x(x-1)≥0 注：≥是大于等于的意思

Answer 1

首先要使分式有意义,必须满足：
(x-1)³≠0,即x≠1
又∵(x-1)²≥0恒成立
∴原不等式可化为：
x(x-1)≥0
解得：x≥1或x≤0
又∵x≠1
∴M=(-∞,0]∪(1,+∞)