平面内向量p=(3,3),q=(-1,2),r=(4,1)(1)求满足条件p=xq+yr的实数x,y(2)若(2p+tr)⊥q,求实数t的值快急要过程好的加

Question

平面内向量p=(3,3),q=(-1,2),r=(4,1)
(1) 求满足条件p=xq+yr的实数x,y
(2)若(2p+tr)⊥q,求实数t的值
快急
要过程
好的加

Answer 1

(1)p=(3,3)=xq+yr=x*(-1,2)+y*(4,1)
则：3=4y-x
3=2x+y
联解上述方程组可算出
x=1
y=1
（2）2p+tr=（6+4t，6+t）
∵(2p+tr)⊥q ∴(2p+tr)·q=0
即（6+4t）*（-1）+（6+t）*2=0
算出t=3