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一个数字三角形,求第n行所有数的和.12345678910.
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一个数字三角形,求第n行所有数的和.
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▼优质解答
答案和解析
第n行的最後一个数为n(n+1)/2,
因为每行的数字个数为n,所以第n行的第一个数为n(n+1)/2－(n－1)
则第n行的数字之和为首尾两个数的和乘以数字个数n再除以2,
即[n(n+1)/2+n(n+1)/2－(n－1)]×n/2＝[n(n+1)－n+1]×n/2
因为每行的数字个数为n,所以第n行的第一个数为n(n+1)/2－(n－1)
则第n行的数字之和为首尾两个数的和乘以数字个数n再除以2,
即[n(n+1)/2+n(n+1)/2－(n－1)]×n/2＝[n(n+1)－n+1]×n/2
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