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设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）A. 22B. 21C. 20D. 19
题目详情
设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）
A. 22
B. 21
C. 20
D. 19
A. 22
B. 21
C. 20
D. 19
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d，
由a1+a4+a7=99，得3a4=99，即a4=33．
由a2+a5+a8=93，得3a5=93，即a5=31．
所以d=-2，an=a4+（n-4）d=-2n+41．
由an＞0，得n＜20.5，
所以Sn的最大值为S20，所以k=20，
故选C
由a1+a4+a7=99，得3a4=99，即a4=33．
由a2+a5+a8=93，得3a5=93，即a5=31．
所以d=-2，an=a4+（n-4）d=-2n+41．
由an＞0，得n＜20.5，
所以Sn的最大值为S20，所以k=20，
故选C
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