函数应用题点P(x,y)是直线x+y=8在第一象限内点,点A(6,0),设△OPA的面积为S.1.用含X的解析式表示S,写出X取值范围2.当X=5时,求X的值?当S=12时,求点P坐标?3.△OPA的面积能大于24吗?为什么?

Question

函数应用题
点P(x,y)是直线x+y=8在第一象限内点,点A(6,0),设△OPA的面积为S.
1.用含X的解析式表示S,写出X取值范围
2.当X=5时,求X的值?当S=12时,求点P坐标?
3.△OPA的面积能大于24吗?为什么?

Answer 1

你好.
第一题.
三角形OPA,边OA底上的高
等于P点的纵坐标,即y
所以,S=1/2 6（8-x）=24-3x
又因为 P点是第一象限内的点
所以 x>0 y>0
即 x>0 8-x>0
故 8>x>o
S=24-3x x取值范围为（0,8）
第二题.
当x=5时
S=24-3*5=9
当S=12时
即 12=24-3x
得 x=4
则 y=8-x=4
所以P点坐标为（4,4）
第三题.
当S>24时,即
24-3x>24 得
x