一串自然数1,2,3,…,2014中取出n个数,使得这n个数满足:任取其中2个数,不会有一个数是另一个数的5倍,试求n的最大值,并说明理由

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一串自然数1,2,3,…,2014中取出n个数,使得这n个数满足:任取其中2个数,
不会有一个数是另一个数的5倍,试求n的最大值,并说明理由

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{1,5,25,125,625,},{2,10,50,250,1250,},{3,15,75,375,1875},{4,20,100,500},.{402,2010}共322组数里,在前三组中每组至多能取三个,至少有六个不能取,在有4个数的组里,共至少有20不能取,在3个数组里至少有51个不能取,在有两个数组里,共有258个不能取,故至多能取2014-6-20-51-258=1679个数,
任取其中2个,不会有一个数是另一个数的5倍,n的最大值为1679

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