跪求高手：一个数除2余1,被3整除,不能被5整除,除7不能余1或6,在100以内这样的数是哪几个?怎么算出来这些数满足以下条件：（1）除2余1；（2）被3整除；（3）不能被5整除；（4）除7不能余1或

Question

跪求高手：一个数除2余1,被3整除,不能被5整除,除7不能余1或6,在100以内这样的数是哪几个?怎么算出来
这些数满足以下条件：
（1）除2余1；
（2）被3整除；
（3）不能被5整除；
（4）除7不能余1或6.
请问在100以内这样的数有哪几个?怎么算出来?有什么算法可用,而不是一个一个去试数?请高手解答,谢谢.
要求出这些数来，要算法，不要试数。。。

Answer 1

此题没有算式,只能用排除法：除2余1说明是奇数,被3整除是3的倍数的奇数,不能被5整除是个位数不是5的奇数,是7的倍数或除7余2,3,4,5的数：
先找满足前3个条件的数,即：
9、21,27,33,39,51,57,63,69,81,87,93,99
再排除不满足最后条件的数：27,57,69,99
所以全部满足4个条件的数有：9,21,33,39,51,63,81,87,93