1.已知函数f(x)=［x［x］］,其中［x］表示不超过x的最大整数,如［-2.1］=-3,［3.2］=3,若x∈［-2,0］,则f（x)的值域是（）2.设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值为（3）3.已知光线

Question

1.已知函数f(x)=［x［x］］,其中［x］表示不超过x的最大整数,如［-2.1］=-3,［3.2］=3,若x∈［-2,0］,则f（x)的值域是（ ）
2.设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值为（ 3 ）
3.已知光线每通过一块玻璃板,光线的强度要损失10%,要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的1/3一下,至少需要重叠（11）块玻璃板
4.已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(-x)=f(x),若方程f(x)=0有2009个实数解,则这2009个实数解之和为（0）
5.设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈［1,+∞),f(mx)+mf(x)＜0恒成立,则实数m的取值范围是（-∞,-4）
6.若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,则f(3)=4,则f(2007)的值是（ ）

Answer 1

1、x∈［-2,0］,则x∈［-2,-1),[x]=-2,x∈［-1,0),[x]=-1,x=0,[x]=0,
整数取整还是整数
2、关于x=1对称 ,则取x=-1,x=3,带入值相等,再取x=0,x=2,再带入,两个都解得两个a的值,取相同的两个
3、每块损失10%,则设x块,减弱到原来的1/3,则损失2/3,从而0.1的x次方=2/3,然后计算器算
4、f(-x)=f(x),则为偶函数,解就关于x=0对称,对称的和为0,还有一个解必为x=0,则这2009个实数解之和为0
5、f(x)=x-1/x,带入f(mx)+mf(x）,得mx-1/(mx)+mx-m/x0,两边同乘x得2mx^2-1/m-m