已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．（1）求{an}的通项公式；（2�已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．（1）求{an}的通

Question

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．（1）求{an}的通项公式；（2�
已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=t（S_n-a_n+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n²+S_n-a_n，若数列{b_n}为等比数列，求t的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设c_n=4a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式(12k)/(4+n?Tn)≥2n-7对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

Answer 1

（1）当n=1时，S1=t（S1-a1+1），得a1=1．当n≥2时，由Sn=t（Sn-an+1），即（1-t）Sn=-tan+t，①得，（1-t）Sn-1=-tan-1+t，②①-②，得（1-t）an=-tan+tan-1，即an=tan-1，∴anan?1＝t(n≥2)，∴{an}是等比数列，且...