三角形其中一角向对边划线段条数与增加三角形个数的规律

Question

三角形其中一角向对边划线段条数与增加三角形个数的规律

Answer 1

1.画图找规律（我不画了）.
线段数 三角数
0 1
1 3=2+1
2 6=3+2+1
3 10=4+3+2+1
n -1 n+……+3+2+1=（1+n）n/2
n (n+1) + n+ (n-1)+...+3+2+1=(n+2)(n+1)/2
画一画,仔细数一数.
2.
你如果学过 排列组合,就可以这么分析.
从三角形一角 向 对边 画 n 条 线；、
那么 ,对边 有 n+2 个点；
于是,问题变成：
任取两个点 与 角 的点 组成三角形 ,有几种 取法.
结果：
（n+2) C 2 = (n+2)(n+1)/2
【这里C表示 计算器中 的 nCr ,请搜索 nCr 计算器】