几道数学题,1.对于一个正整数n,若能找到正整数a和b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“和积数”.例如：3=1+1+1×1,则3就是一个“和积数”.试求1-20这20个整数中的“和积数”2.有2009个数排成一行,其中任

Question

几道数学题,
1.对于一个正整数n,若能找到正整数a和b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“和积数”.例如：3=1+1+1×1,则3就是一个“和积数”.试求1-20这20个整数中的“和积数”
2.有2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则这2009个数的和是多少?（填空题）
3.若x、y满足（x+2y-2）•(3x+2y+2)+(x的平方+4)=0,x=?,y=?.（填空题）
4.求值：
2011的三次方-2×2011的二次方-2009
2011的三次方+2011的二次方-2012
（这两行字之间是一条分数线）
后面标注有填空题的可以直接写结果,其他的题要有解题过程,解题过程不同于分析,要和书面作答一样规范

Answer 1

1、1-20中,有
3=1+1+1*1 13=1+6+1*6
5=1+2+1*2 14=2+4+2*4
7=1+3+1*3 15=1+7+1*7
8=2+2+2*2 17=2+5+2*5
9=1+4+1*4 19=3+4+3*4
11=2+3+2*3 20=2+6+2*6

2、0
3、x=0 y=0
4、
原式的上半部分=2011×2011的二次方-2×2011的二次方-2009
=(2011-2)×2011的二次方-2009
=2009×2011二次方-2009
=2009×(2011的二次方-1)
=2009×(2011-1)×(2011+1)
=2009×2010×2012
原式的下半部分=2011的三次方+2011的二次方-2011-1
=（2011的三次方-2011）+（2011的二次方-1）
=2011×（2011的平方-1）+（2011-1）（2011+1）
=2011×（2011-1）（2011+1）+（2011-1）（2011+1）
=2011×2010×2012+2010×2012
=（2011+1）×2010×2012
=2012×2012×2010
即原式=2009×2010×2012
分数线
2012×2012×2010
约分得2009
分数线
2012
附：用汉字写可能有些看不明白,用数字写出来就好了.