早教吧作业答案频道 -->数学-->
大学本科线性代数提问A是n*s矩阵,B是s*n矩阵,(AB)X=0与BX=0同解,证明r(AB)=r(B)
题目详情
大学本科线性代数 提问
A是n*s矩阵,B是s*n矩阵,(AB)X=0与BX=0同解,证明r(AB)=r(B)
A是n*s矩阵,B是s*n矩阵,(AB)X=0与BX=0同解,证明r(AB)=r(B)
▼优质解答
答案和解析
首先,由(AB)X=0与BX=0两个方程组知道未知量的个数为n;
由(AB)X=0与BX=0同解可知两个方程组的基础解系也完全相同,所以基础解系的秩也完全相同.有线性方程组的性质可知有n-r(AB)=n-r(B),
所以有r(AB)=r(B)
由(AB)X=0与BX=0同解可知两个方程组的基础解系也完全相同,所以基础解系的秩也完全相同.有线性方程组的性质可知有n-r(AB)=n-r(B),
所以有r(AB)=r(B)
看了大学本科线性代数提问A是n*s...的网友还看了以下:
电磁感应中的电量问题如图,导线框的电阻为R,通过导线框的电量是2BS/R还是0?磁场宽度大于导线框 2020-04-26 …
设A为n阶矩阵,证明:R(A+I)+R(A-I)>=n已知R(A)=R(kA),k≠0;R(A+B 2020-05-14 …
向量组证明问题设A,B分别为m*r,r*n阶矩阵,且AB=0,求证(1)B的各列向量是齐次线性方程 2020-05-14 …
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^ 2020-06-10 …
设A为数域P上秩为r的m*n矩阵,r>0,证明:存在秩为r的m*r矩阵F和秩为r的r*n矩阵G,使 2020-06-30 …
理论力学,主矩与主失的问题.1、一平面力系向点1简化时,主矢R≠0,主矩M1=0.若将该力系向另一 2020-07-02 …
问一个力矩的问题如果作用力的方向同轴平行,为什么力矩是0,不是有力臂吗?你们会说因为刚体不发生转动 2020-07-28 …
关于矩阵的证明设B是一个r*r矩阵,C是一个r*n矩阵,且r(C)=r.证明:(1)如果BC=0,那 2020-11-01 …
一道物理题照明电路的电压220伏,并联了20盏电阻R都是807欧(正常发光时的电阻)的电灯,两条输电 2020-12-18 …
照明电路的电压220伏,并联了20盏电阻R都是807欧(正常发光时的电阻)的电灯,两条输电线的电阻r 2020-12-18 …