若a、b为不平行的非零向量，k、l、m、n为非零实数，求证：ka+lb与ma+nb平行的充要条件是kn=ml.?
| 若a、b为不平行的非零向量，k、l、m、n为非零实数，求证：ka+lb与ma+nb 平行的充要条件是kn=ml.?
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| 证明：（1）充分性：由kn=ml≠0可得?
ka+lb=pma+pnb=p(ma+nb),? ∴ka+lb∥ma+nb?? (2)必要性：若ka+lb∥ma+nb,则存在惟一实数λ,使ka+lb=λ(ma+nb)? 即ka+lb=λma+λnb? 又a、b为不平行的两非零向量? ∴ ∴ 故有：kn=ml? ∴ka+lb与ma+nb平行的充要条件是kn=ml.?
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≠0)
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