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称数列{an+1-an}为数列{an}的一阶差数列.若数列{an}中,a1=3,a4=24.且{an+1-an}的一阶差数列为常数列2,2,2,….(1)求a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式an;(3)设sn=1a1+1a2+…+1an,求证:
题目详情
称数列{an+1-an}为数列{an}的一阶差数列.若数列{an}中,a1=3,a4=24.且{an+1-an}的一阶差数列为常数列2,2,2,….
(1)求a2,a3;
(2)求数列{an}的通项公式an;
(3)设sn=
+
+…+
,求证:对一切n∈N+,sn<
.
(1)求a2,a3;
(2)求数列{an}的通项公式an;
(3)设sn=
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a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
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▼优质解答
答案和解析
(1)由于数列{an+1-an}的一阶差数列为常数列2,2,2,…,知数列{an+1-an}是公差为2的等差数列.由(a4-a3)-(a3-a2)=2,(a3-a2)-(a2-a1)=2得a2=8,a3=15.(4分)(2)数列{an+1-an}是首项为5,公差为2的等...
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