一些不规则数列的前n项和怎么求比如；Tn=(2n-1)/2的n次方Tn=16/(4n方-1)

Question

一些不规则数列的 前n项和怎么求 比如；Tn=(2n-1)/2的n次方 Tn=16/(4n方-1)

Answer 1

这些都是数列求和的经典题型,第一个,对于等差数列与等比数列的乘积组成的新数列,使用错位相减法,设{(2n-1)/2^n}的前n项和为Sn,即Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n①则1/2Sn=1/2^2+3/2^3+5/2^4+...+...