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设定义域为全体实数的函数f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-2)=1,则f(12)等于?
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设定义域为全体实数的函数f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-2)=1,则f(12)等于?
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)是以5为周期的奇函数,所以f(x)=f(x+5),并且f(-x)=-f(x)
所以f(12)=f(7+5)=f(7)=f(2+5)=f(2)
而且f(-2)=-f(2),所以f(2)=-f(-2)=-1
所以f(12)=f(2)=-1
所以f(12)=f(7+5)=f(7)=f(2+5)=f(2)
而且f(-2)=-f(2),所以f(2)=-f(-2)=-1
所以f(12)=f(2)=-1
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