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设x,y是实数,满足方程组(x-1)^3+2010(x-1)=-1;(y-1)^3+2010(y-1)=1,则x+y=?
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设x,y是实数,满足方程组(x-1)^3+2010(x-1)=-1;(y-1)^3+2010(y-1)=1,则x+y=?
▼优质解答
答案和解析
首先a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),这是铺垫记x-1=a,y-1=b对方程组化简,两式相加：(a+b)(a^2-ab+b^2)+2010(a+b)=0(a+b)(a^2-ab+b^2+2010)=0因为a^2-ab+b^2+2010不可能为0所以a+b=0即x+y-2=0所以x+y=2...
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