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无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗?
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无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗?
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答案和解析
可能有界 也可能无界
【严正声明 以下所讨论的所有函数定义域为非负数】
例如函数Y=X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=1 有界
例如函数Y=X*X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=X 无界
通常来说 一个函数无界函数在趋于∞的时候函数值也趋于∞ 如果此时它乘以一个比它高阶（或同阶）无穷小的函数 那么就是有界函数
否则是无界
【严正声明 以下所讨论的所有函数定义域为非负数】
例如函数Y=X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=1 有界
例如函数Y=X*X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=X 无界
通常来说 一个函数无界函数在趋于∞的时候函数值也趋于∞ 如果此时它乘以一个比它高阶（或同阶）无穷小的函数 那么就是有界函数
否则是无界
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