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如图,△ABC≌△ADE,∠EAB=125°,∠CAD=25°,求∠BFD的度数.
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如图,△ABC≌△ADE,∠EAB=125°,∠CAD=25°,求∠BFD的度数.


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答案和解析
∵△ABC≌△ADE,
∴∠EAD=∠CAB,∠B=∠D,
∴∠EAD-∠CAD=∠CAB-∠CAD,
∴∠∠EAC=∠DAB,
∵∠EAB=125°,∠CAD=25°,
∴∠DAB=∠EAC=
×(125°-25°)=50°,
∵∠B=∠D,∠FGD=∠BGA,∠D+∠BFD+∠FGD=180°,∠B+∠DAB+∠AGB=180°,
∴∠BFD=∠DAB=50°.
∴∠EAD=∠CAB,∠B=∠D,
∴∠EAD-∠CAD=∠CAB-∠CAD,
∴∠∠EAC=∠DAB,
∵∠EAB=125°,∠CAD=25°,
∴∠DAB=∠EAC=
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∵∠B=∠D,∠FGD=∠BGA,∠D+∠BFD+∠FGD=180°,∠B+∠DAB+∠AGB=180°,
∴∠BFD=∠DAB=50°.
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