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在△ABC中,已知AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
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在△ABC中,已知AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵BD＝AD
∴∠A＝∠ABD
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A
∵BD＝BC
∴∠C＝∠BDC＝2∠A
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C＝180
∴5∠A＝180
∴∠A＝36°
∴∠ABC＝∠C＝72°
∴∠A＝∠ABD
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A
∵BD＝BC
∴∠C＝∠BDC＝2∠A
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C＝180
∴5∠A＝180
∴∠A＝36°
∴∠ABC＝∠C＝72°
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