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（2014•和平区二模）己知a，b∈R，i是虚数单位，若(1+ai)(1−i)b+i=2-i，则a+bi=．
题目详情
（2014•和平区二模）己知 a，b∈R，i是虚数单位，若
=2-i，则a+bi=______．
| (1+ai)(1−i) |
| b+i |
▼优质解答
答案和解析
∵2-i=
，
∴（2-i）（b+i）=（1+ai）（1-i），
∴2b+1+（2-b）i=1+a+（a-1）i，
∴
，解得
．
∴a+bi=2+i．
故答案为：2+i．
| (1+ai)(1−i) |
| b+i |
∴（2-i）（b+i）=（1+ai）（1-i），
∴2b+1+（2-b）i=1+a+（a-1）i，
∴
|
|
∴a+bi=2+i．
故答案为：2+i．
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