已知ai不等于0（i=1,2,3.,2013)满足la1l/a2+|a2|/a2+...已知ai不等于0（i=1,2,3.,2013)满足la1l/a2+|a2|/a2+.+|a2013|/a2013=1969,使直线y=aiX+i(i=1,2,.,2013)的图像经过一二四象限的概率ai是多少?请写出过程,说明为什么

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已知ai不等于0（i=1,2,3.,2013)满足la1l/a2+|a2|/a2+...
已知ai不等于0（i=1,2,3.,2013)满足la1l/a2+|a2|/a2+.+|a2013|/a2013=1969,使直线y=aiX+i(i=1,2,.,2013)的图像经过一二四象限的概率ai是多少?
请写出过程,说明为什么,谢.

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答案和解析

因为|ai|/ai=±1
已知|a1|/a1+|a2|/a2+……+|a2012|/a2012=1968而,(2012-1968)/2=22所以,ai(i=1,2,3,……2012)中有22个为负数,1990个正数直线y=aiX+i中,因为i＞0,所以一定经过第一象限要经过一、四象限,则ai＜0所以,该概率P=22/2012=11/1006.

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