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三角形的三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数）．则a+b+c的最小值是．
题目详情
三角形的三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3 （注：[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数）．则a+b+c的最小值是______．▼优质解答
答案和解析
设abc=60k，
∵b的约数既有3又有4，说明b最小都要3×4=12，
∴ac=5k，
又∵a是4的倍数，c是3的倍数，
∴要使a+b+c最小，a=4，b=15，c=12，
∴a+b+c的最小值是4+12+15=31．
故答案为：31．
∵b的约数既有3又有4，说明b最小都要3×4=12，
∴ac=5k，
又∵a是4的倍数，c是3的倍数，
∴要使a+b+c最小，a=4，b=15，c=12，
∴a+b+c的最小值是4+12+15=31．
故答案为：31．
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