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三角形的三边长a,b,c都是整数,且[a,b,c]=60,(a,b)=4,(b,c)=3(注:[a,b]表示a与b的最小公倍数,(a,b)表示a与b的最大公约数).则a+b+c的最小值是.
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答案和解析
设abc=60k,
∵b的约数既有3又有4,说明b最小都要3×4=12,
∴ac=5k,
又∵a是4的倍数,c是3的倍数,
∴要使a+b+c最小,a=4,b=15,c=12,
∴a+b+c的最小值是4+12+15=31.
故答案为:31.
∵b的约数既有3又有4,说明b最小都要3×4=12,
∴ac=5k,
又∵a是4的倍数,c是3的倍数,
∴要使a+b+c最小,a=4,b=15,c=12,
∴a+b+c的最小值是4+12+15=31.
故答案为:31.
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