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有纸币60张,其中1分.1角.1元和十元各若干张,问这些纸币是否可能是100元?并请说明理由.
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有纸币60张,其中1分.1角.1元和十元各若干张,问这些纸币是否可能是100元?并请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设各有1分、1角、1元、10元的分别为x、y、z、m张
则0.01x+0.1y+z+10m=100
同时有
x+y+z+m=60
两方程联立消去x得到
y+11z+111m=9040/9=104.4循环
这里因为y、z、m都只能是整数,所以不可能得出循环的小数,
因此不存在这种情况
则0.01x+0.1y+z+10m=100
同时有
x+y+z+m=60
两方程联立消去x得到
y+11z+111m=9040/9=104.4循环
这里因为y、z、m都只能是整数,所以不可能得出循环的小数,
因此不存在这种情况
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