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(1)任意一种正多边形是否都能进行密铺?(2)两种或两种以上的正多边形(变长相等)是否能进行密铺?如能,请举例.如不能,请说明理由.(3)由(1)(2),你能得出什么结论?请认真回答,

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(1)任意一种正多边形是否都能进行密铺?(2)两种或两种以上的正多边形(变长相等)是否能进行密铺?如能,请举例.如不能,请说明理由.(3)由(1)(2),你能得出什么结论?
请认真回答,不要想要积分就胡乱回答。
▼优质解答
答案和解析
这是小学五年级的密铺问题,在中学也有证明.
要想密铺,意味着正好围城一个周角才能没有缝隙和重叠.
n边形内角和的度数=180度(n-2)
正n边形一个内角的度数=180度(n-2)/n
所以,要想密铺,就必须满足:360度÷180度(n-2)/n是个整数
因为360度÷180度(n-2)/n =360度n/180度(n-2)=2n/n-2 =2 + 4/n-2
所以,n-2一定是4的因数才能使2 + 4/n-2
得结果是整数,4的因数有1、2、4,所以相对应的正多边形只有正三边形,正四边形和正六边形.
对于(2)各问题,我想楼主应该明白了除了这三个正多边形以外其他都是不能得.
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