（1）任意一种正多边形是否都能进行密铺?（2）两种或两种以上的正多边形（变长相等）是否能进行密铺?如能,请举例.如不能,请说明理由.（3）由（1）（2）,你能得出什么结论?请认真回答，

Question

（1）任意一种正多边形是否都能进行密铺?（2）两种或两种以上的正多边形（变长相等）是否能进行密铺?如能,请举例.如不能,请说明理由.（3）由（1）（2）,你能得出什么结论?
请认真回答，不要想要积分就胡乱回答。

Answer 1

这是小学五年级的密铺问题,在中学也有证明.
要想密铺,意味着正好围城一个周角才能没有缝隙和重叠.
n边形内角和的度数=180度（n-2）
正n边形一个内角的度数=180度（n-2）/n
所以,要想密铺,就必须满足：360度÷180度（n-2）/n是个整数
因为360度÷180度（n-2）/n =360度n/180度（n-2）=2n/n-2 =2 + 4/n-2
所以,n-2一定是4的因数才能使2 + 4/n-2
得结果是整数,4的因数有1、2、4,所以相对应的正多边形只有正三边形,正四边形和正六边形.
对于（2）各问题,我想楼主应该明白了除了这三个正多边形以外其他都是不能得.