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设f（x）=xa(x+2)，x=f（x）有唯一解，f（x0）=11002，f（xn-1）=xn，n=1，2，…，（1）问数列{1xn}是否是等差数列？（2）求x2003的值．
题目详情
设f（x）=
，x=f（x）有唯一解，f（x0）=
，f（xn-1）=xn，n=1，2，…，
（1）问数列{
}是否是等差数列？
（2）求x2003的值．
| x |
| a(x+2) |
| 1 |
| 1002 |
（1）问数列{
| 1 |
| xn |
（2）求x2003的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）由x＝xa(x+2)⇒x＝0或x＝1a−2，∴由题知1a−2＝0，a＝12.f(x)＝2xx+2，∴xn＝f(xn−1)＝2xn−1xn−1+2⇒1xn−1xn−1＝12又∵x1＝f(x0)＝11002，所以1x1＝1002．∴数列{1xn}是首项为1002，公差等于12的等差数列...
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