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求函数y=(log2x/3)(log2x/4)在区间2根号2,8上的最值?
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求函数y=(log2x/3)(log2x/4)在区间【2根号2,8】上的最值?
▼优质解答
答案和解析
是这个函数吧：y=(log2 x/2)(log2 x/4).
f(x)=(log2x-log22)(log2x-log24)
=(log2x-1)( log2x-2)
设t=log2x,2根号2≤x≤8,
则3/2≤t≤3.
得f(x)=(t-1)( t -2)
=t^2-3t+2
=(t-3/2)^2-1/4
所以ymin=y(3/2)=-1/4,ymax=y(3)=2.
f(x)=(log2x-log22)(log2x-log24)
=(log2x-1)( log2x-2)
设t=log2x,2根号2≤x≤8,
则3/2≤t≤3.
得f(x)=(t-1)( t -2)
=t^2-3t+2
=(t-3/2)^2-1/4
所以ymin=y(3/2)=-1/4,ymax=y(3)=2.
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