甲乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车的速度是8m/s,后面乙车的速度是16m/s.甲车突然以大小为2m/s^2的加速度刹车,乙也同时刹车.若开始刹车时两车相距8m,则乙车加速度至少为多大时才能避

Question

甲乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车的速度是8m/s,后面乙车的速度是16m/s.甲车突然以大小为2m/s^2的加速度刹车,乙也同时刹车.若开始刹车时两车相距8m,则乙车加速度至少为多大时才能避免相撞?

Answer 1

至少是6m/s2吧
对于甲车停下来需要时间t1=(0-8)/(-2)=4s
两车间距为s1-s2+8
要使两车不相撞s1-s2+8>0
s1=8t-t2,s2=16t-1/2at2
s1-s2+8=8t-t2-16t+1/2at2+8=(1/2a-1)t2-8t+8>0
1/2a-1>0,抛物线开口向上,判别式