怎样才能知道一个函数是否关于原点对称,有几种方法f(x)=根号(x^2-1)+根号(1-x^2)的定义域为{1,-}关于原点对称它的定义域是怎么求出的为什么要强调关于原点对称函数y=|x+2|在区间〔-3,0]上是先

Question

怎样才能知道一个函数是否关于原点对称,有几种方法
f(x)=根号(x^2-1)+根号(1-x^2)的定义域为{1,-}关于原点对称 它的定义域是怎么求出的为什么要强调关于原点对称 函数y=|x+2|在区间〔-3,0]上是先减后增 怎么我画图像看到是递增的啊 是怎样求出答案的 如果用函数单调性又怎么求出来 如果二次函数的图像开口向上且关于直线x=1对称,且过点则次(0,0)二次函数的解析式可以是f(x)=(x-1)^2-1怎样求出来的 式子后面“-1”又是怎么得出

Answer 1

问题一：怎样才能知道一个函数是否关于原点对称,有几种方法
∵奇函数关于原点中心对称,所以判断一个函数是否关于原点对称,就是判断它是不是奇函数,即看它是否满足f(-x)=-f(x),还要看函数定义域是否关于原点对称.
问题二：f(x)=根号(x^2-1)+根号(1-x^2)的定义域为{1,-}关于原点对称它的定义域是怎么求出的为什么要强调关于原点对称
f(x)= √(x^2-1)+√(1-x^2)的定义域为同时使√(x^2-1),√(1-x^2)有意义的x的取值范围.要使√(x^2-1)有意义,则x=1要使√(1-x^2)有意义,则-1a=-1
∴f(x)=(x-1)^2-1