△ABC是直角三角形,∠A=90°,AC=3,AB=4.0是BC上的点○0与ABAC相切于DE求AD

Question

△ABC是直角三角形,∠A=90°,AC=3,AB=4.0是BC上的点 ○0与AB AC相切于DE 求AD

Answer 1

∵圆O与AB、AC相切,∴O在∠BAC的角平分线上,
从而四边形ADOE是正方形,AD的长也是半径.
由△BDO∽△BAC得,BD∶AB=OD∶AC
即(4-r)∶4=r∶3
解得：r=12/7,即AD=12/7