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一组数据5x1+2,5x2+2.5x10+2的平均数是20,方差为175,则x1,x2.x10的方差是
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一组数据5x1+2,5x2+2.5x10+2的平均数是20,方差为175,则x1,x2.x10的方差是
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答案和解析
当数据整体加减同一个数时,方差不变
当数据整体扩大（或缩小）n倍时,方差扩大（或缩小）n²倍
所以x1,x2,x3...x10与5x1+2,5x2+2,5x3+2...5x10+2相比,整体先减3,此时方差不变,仍为175
再缩小5倍,此时方差缩小5²=25倍
因此方差为175÷25=7
当数据整体扩大（或缩小）n倍时,方差扩大（或缩小）n²倍
所以x1,x2,x3...x10与5x1+2,5x2+2,5x3+2...5x10+2相比,整体先减3,此时方差不变,仍为175
再缩小5倍,此时方差缩小5²=25倍
因此方差为175÷25=7
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