一道函数题我需要具体的解题过程.已知函数f(x)=alnx+1/x(1)当a>0时,求f(x)的单调区间和极值(2)a>0时,若对任意的x>0,均有ax(2-lnx)

Question

一道函数题
我需要具体的解题过程.
已知函数f(x)=alnx+1/x
(1)当a>0时,求f(x)的单调区间和极值
(2)a>0时,若对任意的x>0,均有ax(2-lnx)

Answer 1

（1）由f（x）的导数=a/x-1/x^2=0解得x=1/a 所以可得单调区间和极值
(2)同样运用导数法求出ax(2-lnx)的极值是一个以a表示的代数式,使这个代数式小于等于1即可以求出a的取值范围
（3）同上一问一样f((x1+x2)/2)大于(f(x1)+f(x2))/2