本人初学者.（1）设α为第四象限,若sin3α/sinα=13/5,求tanα的值（2）设α、β为锐角,且tanβ=2+根号5,求α+2β的值.

Question

本人初学者.
（1）设α为第四象限,若sin3α/sinα=13/5,求tanα的值
（2）设α、β为锐角,且tanβ=2+根号5,求α+2β的值.

Answer 1

（1）sin3α/sinα=sin(2α+α)/sinα=(sin2α*cosα+cos2α*sinα)/sinα=(2sinα*cosα*cosα+cos2α*sinα)/sinα=2cosα*cosα+(2cosα*cosα-1)=4cosα*cosα-1=13/5
所以：cosα*cosα＝9/10,则sina*sina=1-cosα*cosα=1/10,故tanα*tanα=(1/10)/(9/10)=1/9...(1)
由于α在第四象限,所以tanα