已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（）A．a＞1或a＜-1B．a＜-1C．a＞2+1或a＜1-2D．a＞1

Question

已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞1或a＜-1	B．a＜-1
C． a＞ 2 +1 或 a＜1- 2	D．a＞1

Answer 1

∵复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，
∴a＜0，
∵|z•（1+i）|＞2
∴|（a+i）（1+i）|＞2，
∴|a-1+ai+i|＞2，
∴

(a-1) 2 + (a+1) 2

＞2 ，
∴

2 a 2 +2

＞2 ，
∴a ² ＞1，
∴a＞1或a＜-1，
又a＜0，
∴a＜-1，
故选B．