微观经济学求详解.某消费者效用函数为U=X1X2,两商品价格分别为P1=4,P2=2,消费者收入M=80,假定商品1价格下降到P1=2,问由商品1价格的下降所到导致的总效应、替代效应、收入效应分别使他对商品

Question

微观经济学 求详解.
某消费者效用函数为U=X1X2,两商品价格分别为P1=4,P2=2,消费者收入M=80,假定商品1价格下降到P1=2,问由商品1价格的下降所到导致的总效应、替代效应、收入效应分别使他对商品1的购买量发生多少变化?
想问一下能不能 直接先求出p1 价格不变时候的 需求量.再求价格下降的需求量.他们的差是不是就是总效应对商品1购买量发生的改变.

Answer 1

你的想法是对的.
初始预算线4x1+2x2=80
MUx1=x2 MUx2=x1 MRS=MUx1/MUx2=x2/x1=P1/P2=4/2=2 x2=2x1 代入预算线
4x1+4x1=80 x1=10 x2=20 U=10*20=200
降价后预算线2x1+2x2=80
MRS=MUx1/MUx2=x2/x1=P1/P2=2/2=1 x2=x1 代入降价预算线
x1=20 即总效应为20-10=10
替代效应
总效用U=200保持不变 U=x1*x2=(x1)^2=200 x1=14.14 替代效应=14.14-10=4.14
收入效应=20-14.14=5.86 总效应=替代效应+收入效应=4.14+5.86=10