某区对用电的收费标准如下：每月每户用电不超过10度部分,按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分,按每度0.8元收费；超过20度的部分,按每度1.5元收费.某月甲用户比乙用户多交电费7.1

Question

某区对用电的收费标准如下：每月每户用电不超过10度部分,按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分,按每度0.8元收费；超过20度的部分,按每度1.5元收费.某月甲用户比乙用户多交电费7.1元,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三用户共交电费几元?”相关的已解决问题：

Answer 1

因为乙用户比丙用户多交3.75元,且3.75不是0.45的整数倍,则丙用电必小于10度且用电数为奇数度,否则乙不会比丙多出0.05元(多出的只能到角,不可能到分)
当丙用电为1度时
(10-1)*0.45+0.8*X=3.75 无正整数解
当丙用电为3度时
(10-3)*0.45+0.8*X=3.75 无正整数解
当丙用电为5度时
(10-5)*0.45+0.8*X=3.75 无正整数解
当丙用电为7度时
(10-7)*0.45+0.8*X=3.75 得X=3
则丙为7度 乙为10+X=13度
当乙为13度时
(20-13)*0.8+1.5*Y=7.1 得X=1
则甲为20+Y=21度
当丙用电为9度时
(10-9)*0.45+0.8*X=3.75 无正整数解
可见甲21 乙13 丙7 为唯一解