某区对用电的收费标准如下：每月用户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费,超过10度而不超过20度的部分,按每度0.8元收费;超过20度部分按每度1.5元收费,某月甲用户比乙用房多交电费7.1元,

Question

某区对用电的收费标准如下：每月用户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费,超过10度而不超过20度的部分,按每度0.8元收费;超过20度部分按每度1.5元收费,某月甲用户比乙用房多交电费7.1元,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三户共交电费多少元?
（用方程）

Answer 1

设甲用电 x度 乙用电 y度 丙用电 z度.
由题意知,乙比丙电费多3.75,说明丙的电费低于4.5元,（高的话,就不会产生5分零钱了）
也就说明丙的用电读数为1-9之间的 奇数,即z小于10.
因为0-10度为4.5元,10-20度范围内是0.8元一度,差3.75元就不可能超过20度,所以乙用电高于10度低于20度.
同理,甲用户用电,比丙多10.85 元,跨越20度是12.5元,所以X大于20.
所以有方程 4.5+8+1.5（X-20）-4.5-0.8（y-10）=7.1
4.5-0.8（y-10）-0.45z=3.75
根据题意,xyz只能是正整数,整理得 1.5x-0.8y=21.1
0.8y+0.45z=8.75
假设 z为 9度.则与乙的差价.超过4.5部分不是0.8的整数倍,舍掉.
假设 z为 7度,则乙为6.9元,合13度.甲为14元,合21度电.
因此 甲乙丙一共交电费14+6.9+3.15=24.05元