已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x-2）≥0的解集是．

Question

已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x-2）≥0的解集是___．

Answer 1

∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，
∴不等式f（x-2）≥0等价为f（|x-2|）≥f（1），
即|x-2|≥1，
即x-2≥1或x-2≤-1，
即x≥3或x≤1，
故不等式的解集为{x|x≥3或x≤1}，
故答案为：{x|x≥3或x≤1}．