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若三角形ABC的三外角度数之比为3:4:5,最大边AB与最小边BC的关系是-----,三边由小到大之比是------
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若三角形ABC的三外角度数之比为3:4:5,最大边AB与最小边BC的关系是-----,三边由小到大之比是------
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答案和解析
设三外角分别为3k,4k,5k
由三角形外角和=360,得
3k+4k+5k=360
解得k=30
即三个外角分别为90,120,150
即得三个内角分别为90,60,30（一个含30度的直角三角形）
即AB:AC:BC=2:根号3:1
由三角形外角和=360,得
3k+4k+5k=360
解得k=30
即三个外角分别为90,120,150
即得三个内角分别为90,60,30（一个含30度的直角三角形）
即AB:AC:BC=2:根号3:1
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