麻烦各位帮忙解下数学题等差数列an中,a1=33 d=-4,若前n项和Sn取的最大,则n= (麻烦能说下解最大值的方法吗?) 2. 抛物线x^2=2y的点M到焦点F的距离|MF|=5/2,则M的坐标是麻烦各位说过程,恳求各

Question

麻烦各位帮忙解下数学题
等差数列an中,a1=33 d=-4,若前n项和Sn取的最大,则n= (麻烦能说下解最大值的方法吗?)
2. 抛物线x^2=2y的点M到焦点F的距离|MF|=5/2,则M的坐标是
麻烦各位说过程,恳求各位帮帮我.

Answer 1

第一题

等差数列an中,a1=33  d=-4,所以为递减数列.

当第n项>=0,第n+1项<0时,前n项和Sn有最大值.

所以an=33+(-4)(n-1)=37-4n;   an>0且第n+1项<0时,即37-4n>0; 33-4n<0;

解得：n=9;

第二题

抛物线方程为 x^2=2y；可得 焦点为（0,1/2）,

由已知,点M到焦点F的距离|MF|=5/2,即M点在以（0,1/2）为圆心,以5/2为半径的圆上；

圆的方程：

M即在抛物线上,又在圆周上,故M为两线的交点；

联立两个方程,求解即可；