在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（-1，-1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB-MA的值最大，则点M的坐标为．

Question

在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（-1，-1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB-MA的值最大，则点M的坐标为___．

Answer 1

作点A（-1，-1）关于x轴的对称点A′（-1，1），作直线A′B交x轴于点M，
由对称性知：MA′=MA，
∴MB-MA=MB-MA′=A′B，
若N是x轴上异于M的点，则NA′=NA，这时NB-NA=NB-NA′所以，点M就是使MB-MA的值最大的点，MB-MA的最大值是A′B，
设直线A′B的解析式为：y=kx+b，
把A′（-1，1），B（2，4）代入得：

-k+b=1

2k+b=4

，
解得：

k=1

b=2

，
∴直线A′B的解析式为y=x+2，
∵点M为直线A′B与x轴的交点，
当y=0时，x+2=0，
x=-2，
∴点M的坐标为（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．