若幂函数fx的图像经过（2,1/4）,则f（1/2）=?已知函数fx定义域在（-无穷,+无穷）上的偶函数,当x∈（-无穷,0）时,fx=x-x四次方,则当x∈（0,+无穷）时,fx=?写一个满足下列要求函数：①定义域是R,值

Question

若幂函数fx的图像经过（2,1/4）,则f（1/2）=?

已知函数fx定义域在（-无穷,+无穷）上的偶函数,当x∈（-无穷,0）时,fx=x-x四次方,则当x∈（0,+无穷）时,fx=?

写一个满足下列要求函数：①定义域是R,值域[1,+无穷)②图像关于x=2对称③对任意x1、x2∈（-无穷,0）,且x1≠x2,都有fx1-fx2/x1-x2＜0

Answer 1

1
形如y=x^a叫做幂函数
1/4=2^a
a=-2
y=x^(-2)=1/x²
f(1/2)=4
2
令x>0,则-x<0
f(-x)=-x-x⁴
f(x)为偶函数
f(-x)=f(x)=-x-x⁴
3
f(x)=a(x-2)²+1 (a>0)
任取a>0就行
令a=1
f(x)=(x-2)²+1
fx1-fx2/x1-x2＜0说明在一定区间内函数为减函数