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(2014•天门模拟)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm

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(2014•天门模拟)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:
3
≈1.73)
▼优质解答
答案和解析
作CD⊥AE于点D.
在直角△ACD中,AC=AB+BC=50+30=80cm.
sin∠CAD=
CD
AC

∴CD=AC•sin∠CAD=80×
3
2
=40
3
≈69.2(cm).
则拉杆把手处C到地面的距离是:69.2+8=77.2≈77cm.