小船C从距灯塔A为300米的B处出发直行,若∠ACB=30°时,∠ACB的变化率为－π/600rad/s,

Question

小船C从距灯塔A为300米的B处出发直行,若∠ACB=30°时,∠ACB的变化率为－π/600rad/s,

Answer 1

设∠ACB为θ,则dθ=-π/600rad/s
tanθ=AB/BC
由于d（BC）=v,则
d（tanθ）=d(AB/BC)=-AB/BC²·d(BC)=-300/[300√(3）]²·v=-v/900,
又
d（tanθ）=（secθ）²·dθ=1/（cos30°)²·（-π/600rad/s）=-π/150rad
故v=6πm/s=18.84m/s