关于函数的应用题A,B,C是一条直路上的三点,且AB=AC=1千米,从A点看灯塔T在北偏东45°,从B点看灯塔T在正东方向,从C点看灯塔T在南偏东60°,试求灯塔T到这条直路的最短距离甲船在A处测得乙船在北

Question

关于函数的应用题
A,B,C是一条直路上的三点,且AB=AC=1千米,从A点看灯塔T在北偏东45°,从B点看灯塔T在正东方向,从C点看灯塔T在南偏东60°,试求灯塔T到这条直路的最短距离甲船在A处测得乙船在北偏东70°方向,两船相距10海里,且乙船正沿着南偏东40°方向以每小时12海里的速度航行,经过半小时,甲船追上乙船,问甲船的航行方向是南偏东多少度?航行的速度是多少?

Answer 1

1直角坐标系中,A为原点,BC的坐标为（cosa,sina）,（cosb,sinb）从A点看灯塔T在北偏东45°,T在直线y=x上从B点看灯塔T在正东方向,T在直线y=sina上从C点看灯塔T在南偏东60°,T在直线y-sinb=√3（x-cosb)A,B,C是一条直路上的三点,a-b=180°代入方程,求出 T点的坐标,以及直线AB,再求点T到直线AB的距离 2.设A为原点,乙船的起点位置B为（10cos70,10sin70)乙船正沿着南偏东40°方向航行 ,乙船的航线为y-10sin70=-tan40(x-10cos70) 经过半小时,即C点的坐标在y-10sin70=-tan40(x-10cos70)上,且BC＝12*0.5＝6（C点唯一,可以画图）求直线AC,并求出AC的长度,解出速度