早教吧作业答案频道 -->数学-->
abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数abc这里a,b,c三个数字(非零)一共能组成6个三位数这6个三位数的和,等于a,b,c数字和的222倍,为什么是222倍呢?
题目详情
abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数abc
这里a,b,c三个数字(非零)一共能组成6个三位数这6个三位数的和,等于a,b,c数字和的222倍,为什么是222倍呢?
这里a,b,c三个数字(非零)一共能组成6个三位数这6个三位数的和,等于a,b,c数字和的222倍,为什么是222倍呢?
▼优质解答
答案和解析
三位数有六种可能 abc acb bac bca cab cba
所以六个数的和是
abc+ acb +bac +bca +cab+ cba
=100a+10b+c +100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10a+c+100c+10a+b+100c+10b+a
=100a+100a+10a+10a+a+a+100b+100b+10b+10b+b+b+100c+100c+10c+10c+c+c
=222a+222b+222c
=222(a+b+c)
所以6个三位数这6个三位数的和,等于a,b,c数字和的222倍
再回答第一个问题
由刚才的结论
222a+222b+222c是六个三位数之和.
所以出去abc之外的剩余的5个三位数之和是
122a+212b+221c=2743.
所以六个数的和是
abc+ acb +bac +bca +cab+ cba
=100a+10b+c +100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10a+c+100c+10a+b+100c+10b+a
=100a+100a+10a+10a+a+a+100b+100b+10b+10b+b+b+100c+100c+10c+10c+c+c
=222a+222b+222c
=222(a+b+c)
所以6个三位数这6个三位数的和,等于a,b,c数字和的222倍
再回答第一个问题
由刚才的结论
222a+222b+222c是六个三位数之和.
所以出去abc之外的剩余的5个三位数之和是
122a+212b+221c=2743.
看了 abc是一个三位数,由a,b...的网友还看了以下:
在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是()A.2<c<4B.2<c<3C.2 2020-03-31 …
x+(1/x)=c+(1/c)的解为x1=c,x2=(1/x),x-(1/x)=c-(1/c)的解 2020-05-13 …
三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B) 2020-05-16 …
三(1)班与三(2)班原有图书一样多后来,三(1)班又买来新书64本,三(2)班从本班原书中拿出8 2020-06-10 …
1.一个三角形中,内角小于90度的角至少有A.1个B.2个C.3个D.0个2.满足条件∠A=∠B= 2020-06-12 …
若三角形ABC的面积为3根号3/2两边a,b的长是方程x的平方-3根号3x+6=0的两若三角形AB 2020-06-12 …
(2011•绵阳)阳春三月,初三•2班的同学准备在仙海湖进行越野活动,需要设计越野路线方案,最应查 2020-06-16 …
若关于x的方程x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c,则关于x的方程x+2/(x-1) 2020-06-27 …
关于X的方程:x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/cx+2/x=c+2/c的解是x1= 2020-07-29 …
在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是()A.2<c<4B.2<c<3C. 2020-07-30 …