（2011•渭南三模）设函数f(x)＝−2，x＞0x2+bx+c，x≤0若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（）A.（-∞，-3]∪[-1，+∞）B.[-3，-1]C.[-3，-1]∪（0，+∞）D.[-3，+∞

Question

（2011•渭南三模）设函数f(x)＝

−2，x＞0

x2+bx+c，x≤0

若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）
A. （-∞，-3]∪[-1，+∞）
B. [-3，-1]
C. [-3，-1]∪（0，+∞）
D. [-3，+∞）

Answer 1

∵函数f(x)＝

−2，x＞0

x2+bx+c，x≤0

，
f（-4）=f（0），f（-2）=0，
∴

16−4b+c＝c

4−2b+c＝0

，
解得b=c=4，
∴f(x)＝

−2，x＞0

x2+4x+4，x≤0

，
∴当x＞0时，f（x）=-2≤1；
当x≤0时，
由f（x）=x²+4x+4≤1，
解得-3≤x≤-1．
综上所述，x的不等式f（x）≤1的解集为{x|x＞0，或-3≤x≤-1}．
故选C．