求出所有满足条件的F坐标只要第三题!抛物线y=ax²+bx+c与正比例函数y=kx相交于O、A两点,且抛物线还经过点B,已知点A坐标为（3,-3）,点B坐标为（4,0）.（1）求抛物线解析式?2.）y=（x-4）x,y=-x

Answer 1

作AM⊥x轴于M,则OM=AM=3,OA=√﹙OM²+AM²﹚=3√2,又直线OA：y=﹣x；设点F(f,0）；
若OA作为平行四边形的一边,则EF平行且等于OA；
①当F在OA左侧时,则在平行四边形AEFO中,OF平行且等于AE,
于是在y=x²－4x中令y=﹣3,解得x=3或1,即点E（1,﹣3）
此时OF=AE=|3－1|=2,∴点F(﹣2,0）
②当F在OA右侧时,则平行四边形AFEO对角线的中点互相重合是（f/2,0）,点E和点A(3,﹣3)纵坐标互为相反数,
于是在在y=x²－4x中令y=3,解得x=2±√7,即点E（2±√7,3）,
直线EF∥OA,其解析式是y=﹣x＋﹙5±√7﹚,它交x轴于点F(5±√7,0）；
若OA作为平行四边形的一对角线,
①当F在OA左侧时,E就在OA右侧,直线AE和x轴（直线OF）相交,即这种情形不成立；
②当F在OA右侧时,则在平行四边形AEOF中,AE平行且等于FO,参考第一大类①可知点F（2,0）
综合,点F的坐标可以是(±2,0）,（5±√7,3）.