若数a使关于x的不等式组a+x2≥x-2x3-(x-2)>23的解为x<2，且使关于x的分式方程x-14-x+a+5x-4=-4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（）A.12B.11C.10D.9

Question

若数a使关于x的不等式组

(a+x)/(2)≥x-2

(x)/(3)-(x-2)>(2)/(3)

的解为x<2，且使关于x的分式方程(x-1)/(4-x)+(a+5)/(x-4)=-4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（　　）

A. 12

B. 11

C. 10

D. 9

Answer 1

不等式组整理得：

x≤a+4

x<2

，
由已知解集为x<2，得到a+4≥2，
解得：a≥-2，
分式方程去分母得：1-x+a+5=-4x+16，
解得：x=(10-a)/(3)，
当a=-2时，x=4；a=1时，x=3；a=4时，x=2；a=7时，x=1，
则满足条件a的值之和为-2+1+4+7=10，
故选C