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若数a使关于x的不等式组a+x2≥x-2x3-(x-2)>23的解为x<2，且使关于x的分式方程x-14-x+a+5x-4=-4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（）A.12B.11C.10D.9
题目详情
若数a使关于x的不等式组
的解为x<2，且使关于x的分式方程
≥x-2a+x 2
-(x-2)>x 3 2 3
+x-1 4-x
=-4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（ ）a+5 x-4
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
▼优质解答
答案和解析
不等式组整理得：
，
由已知解集为x<2，得到a+4≥2，
解得：a≥-2，
分式方程去分母得：1-x+a+5=-4x+16，
解得：x=
，
当a=-2时，x=4；a=1时，x=3；a=4时，x=2；a=7时，x=1，
则满足条件a的值之和为-2+1+4+7=10，
故选C
|
由已知解集为x<2，得到a+4≥2，
解得：a≥-2，
分式方程去分母得：1-x+a+5=-4x+16，
解得：x=
| 10-a |
| 3 |
当a=-2时，x=4；a=1时，x=3；a=4时，x=2；a=7时，x=1，
则满足条件a的值之和为-2+1+4+7=10，
故选C
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