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(2013•烟台一模)如图所示,M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板,相距为D,其右侧有一边长为2a的正三角形区域,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在极板M、N之间加上电压U后

题目详情
(2013•烟台一模)如图所示,M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板,相距为D,其右侧有一边长为2a的正三角形区域,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在极板M、N之间加上电压U后,M板电势高于N板电势.现有一带正电的粒子,质量为m,电荷量为q,其重力和初速度均忽略不计,粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器,穿过小孔s2后从距三角形A点
3
a的P处垂直AB方向进入磁场,试求:
(1)粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间;
(2)若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场,求粒子的运动半径和磁感应强度的大小;
(3)若粒子能从AC间离开磁场,磁感应强度应满足什么条件?
▼优质解答
答案和解析
(1)粒子在电场中运动时:qU=
1
2
mv2
D=
1
2
vt
解得:v=
2qU
m

D=
1
2
vt
解得:t=D
2m
qU

(2)粒子从进入磁场到从AD间离开:
Bqv=
mv2
R

t=
πR
v

解得:R=
2qUm
πm
t
B=
πm
qt

(3)粒子从进入磁场到从AC间离开,
R1=
3
a
qvB1=
mv2
R1

解得:B1=
作业帮用户 2017-10-26 举报
问题解析
(1)粒子在加速电场中,电场力做功,由动能定理求出速度v,根据运动学公式求出所以时间.
(2)粒子从进入磁场到从AD间离开,根据半径公式,周期公式结合几何关系即可求解;
(3)粒子从进入磁场到从AC间离开,画出运动轨迹,找出临界状态,根据半径公式结合几何关系即可求解;
名师点评
本题考点:
带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评:
本题是带电粒子在组合场中运动的问题,粒子在磁场中做匀速圆周运动,要求同学们能画出粒子运动的轨迹,能根据半径公式,周期公式结合几何关系求解,难度适中.
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